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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生(兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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